Anilisis Ekivalensi Cash Flow
Mesin Y:
CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
Cash flow (aliran kas) merupakan “sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.
Present Worth (PW)
Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:
1. Usia pakai sama dengan periode analisis
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3. Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
– Analisis present worth terhadap alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV = – 8.877.160
Ø Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.
– Analisis present worth terhadap beberapa alternatif
§ Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
|
X
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX = 1.192.390
Mesin Y :
NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY = 1.028.938
Maka, pilih mesin X
§ Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis
Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
16
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)
NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)
NPVX = 1582182,5
NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000
NPVY = 2.019.097
Ø NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.
– Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth(nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.
Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:
ü Contoh :
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
9
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) –2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX = 1771500
Mesin Y:
CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) –3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY = 1.705.733,33
Annual Worth ( AW )
Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor.
Istilah Capital Recovery (CR)
CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.
CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)
CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)
CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)
· I : Investasi awal
· S : Nilai sisa di akhir usia pakai
· n : Usia pakai
AW = Revenue –Expences -CR
Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:
1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis tak berhingga
Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar
Contoh
1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa
pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar
capital recoverynya.
2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta
rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.
Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian
peralatan tersebut menguntungkan?
3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:
· Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
· Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh usia pakai berbeda
4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
· Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
· Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat
suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:
· Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
· Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.
· Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.
Future Worth (FW)
Future Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu. Untuk menghitung future worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Compounded Ammount Factor. Sedangkan untuk menghitung future worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal
Payment-series Compound Amount Factor.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis
Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.
Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
| |
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
| |
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)
FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)
FW X = 3647565
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)
FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)
FW Y = 3147568
Kesimpulan: pilih mesin X.
Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis
Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.
Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Usia Pakai (Tahun)
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
| |
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
| |
Y
|
16
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X
FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)
FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)
FW X = 14805463
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)
FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)
FW Y = 18894053
FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.
PENGERTIAN CASH FLOW
PENGERTIAN
Cash flow (aliran kas) merupakan sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dalam satu periode.Yang perlu diperhatikan dalam mengatur arus kas adalah memahami dengan jelas fungsi dana atau uang yang dimiliki. Secara sederhana fungsi itu terbagi menjadi tiga, yaitu
- Fungsi Likuiditas, merupakan dana yang tersedia untuk tujuan memenuhi kebutuhan sehari-hari dan dapat dicairkan dalam waktu relatif singkat tanpa ada pengurangan investasi awal.
- Fungsi AntiInflasi, merupakan dana yang disimpan guna menghindari resiko penurunan pada daya beli di waktu yang akan datang yang dapat dicairkan dengan relatif cepat.
- Capital Growth, merupakan dana yang digunakan untuk penambahan/perkembangan kekayaan dengan jangka waktu yang relatif panjang.
Aliran kas yang berhubungan dengan suatu proyek dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu :Aliran Kas Awal (Initial Cash Flow), merupakan aliran kas yang berkaitan dengan pengeluaran untuk kegiatan investasi. Aliran kas awal dapat dikatakan sebagai aliran kas keluar (cash out flow). Arus kas keluar terdiri dari :- Pengeluaran biaya bahan baku, tenaga kerja dan biaya pabrik lainnya- Pengeluaran biaya administrasi umum dan administrasi penjualan.- Pembelian aktiva tetap.- Pembayaran hutang perusahaan.- Pembayaran sewa pajak, bunga, dll.
Aliran Kas Operasional (Operational Cash Flow), merupakan aliran kas yang berkaitan dengan operasional proyek. Aliran kas operasional dapat dikatan sebagai aliran kas masuk (cash in flow) dan aliran kas keluar. Contoh aliran kas masuk, yaitu:
- Hasil penjualan produk/jasa.
- Penagihan piutang dari penjualan kredit.
- Penjualan aktiva tetap yang ada.
- Penerimaan investasi dari pemilik.
- Penerimaan sewa, dll.
- Aliran Kas Akhir (Terminal Cash Flow), merupakan aliran kas yang berkaitan dengan nilai sisa proyek (nilai residu) seperti sisa modal kerja, nilai sisa proyek yaitu penjualan peralatan proyek.
- Menentukan minimum kas.
- Menyusun estimasi penerimaan dan pengeluaran.
- Menyusun perkiraan kebutuhan dana dari hutang yang dibutuhkan untuk menutupi defisit kas dan membayar kembali pinjaman dari pihak ketiga.
- Menyusun kembali keseluruhan penerimaan dan pengeluaran setelah adanya transaksi finansial dan budget kas yang final.
1.Buktikan bahwa nilai NPV pada tabel dibawah ini sama dengan jika dihitung dengan cash flow diagram.
P = -20000 + (-15000) (P/F, i, 1) + (-5000) (P/F, i, 2) + (-6000) (P/A, i, 2) (P/F, i, 2) + (-7000) (P/A, i, 2) (P/F, i, 4) + (-8000) (P/F, i, 7) + (-9000) (P/F, i, 8) + (-10000) (P/F, i, 9) + (-11000) (P/F, i, 10)
P = -20000 + (-15000) (0,8475) + (-5000) (0,7182) + (-6000) (1,5656) (0,7182) + (-7000) (1,5656) (0,5158) + (-8000) (0,3139) + (-9000) (0,2660) + (-10000) (0,2255) + (-11000) (0,1911)
P = - Rp. 57.965,03888-
P = 10000 (P/F, i, 2) + 12000 (P/F, i, 3) + 14000 (P/F, i, 4) + 17000 (P/F, i, 5) + 21000 (P/F, i, 6) + 25000 (P/F, i, 7) + 30000 (P/F, i, 8) + 36000 (P/F, i, 9) + 43000 (P/F, i, 10)
P = 10000 (0,7182) + 12000 (0,6086) + 14000 (0,5158) + 17000 (0,4371) + 21000 (0,3704) + 25000 (0,3139) + 30000 (0,2660) + 36000 (0,2255) + 43000 (0,1911)
P= Rp. 69.078,3
Nilai P keseluruhan = Benefit – Total Cost
= 69.078,3 – 57.965,03888
= 11.113,26112
Jadi, nilai P keseleruhan adalah Rp. 11.113.261,12,-
Sehingga terbukti perhitungan pada cash flow diagram ± sama dengan NPV pada tabel.
2.
3.Berapa besar setoran yang sama besar setiap tahun yang harus disetorkan agar dapat mengakumulasi $2.143,60 pada saat penyetoran tahunan kedelapan?
4. Berapa pembayaran sekarang yang bisa diterima sebagai pengganti pembayaran-pembayaran prospektif sebesar $1.200 pada akhir tahun ke 5, 10, 15 dan 20 jika bernilai 5% ?
5.Putri adalah pemegang polis asuransi beasiswa. Tiap bulan biayanya sebesar $100 selama 13 tahun. Berapa seharusnya uang yang putri terima jika bunganya sebesar 20% per tahun?
Solusi :
Diketahui : A = $100 x 12 bulan = $1200
i% =20%
n = 13 tahun
ditanya : F…?
Cash flow diagram?
Jawab:Cash flow diagram:
Solusi :
Diketahui : A = $100 x 12 bulan = $1200
i% =20%
n = 13 tahun
ditanya : F…?
Cash flow diagram?
Jawab:
Cash flow diagram:
Cara pertama dengan menggunakan notasi perhitungan standar:
F = A (F/A ; i% ; n)
F = $1200 (F/A ; 20% ; 13)
F = A [(1+i%)^n -1] / i%
F = $1200 [(1+20%)^13 -1] / 20%
F = $1200 [(1+0,20)^13 -1] / 0,20
F = $1200 [(1,20)^13 -1] / 0,20
F = $1200 [10,699 -1] / 0,20
F = $1200 [9,699] / 0,20
F = $11639,185 / 0,20
F = $58196
Cara kedua dengan menggunakan tabel suku bunga**:
F = A (F/A ; i% ; n)
F = $1200 (F/A ; 20% ; 13)
F = $1200 (48,497**)
F = $58196
